3. Das Drehpendel

3.1 Versuchsaufbau

Nach einiger Zeit stellt sich die Drehfrequenz des Rades auf die Oszillatorfrequenz ein. In dieser Form dreht sich das Rad in einer vollkommen linearen Weise - wie ein Pendel, das keiner äußeren Einwirkung unterliegt.

Die aktuelle Auslenkung und die Geschwindigkeit des Pendels wurden während des Versuchs gemessen und zur Auswertung an einen Computer weitergeleitet, der u.a. ein Auslenkungs/Zeit (j/t) - und ein Winkelgeschwindigkeit/Auslenkungs (w/j) - Diagramm ausdrucken konnte (siehe Abbildung 3.2.1, die direkt aus dem Drehpendelversuch stammt. Die Masse der Unwucht betrug dabei 100g). [Tut mir leid wegen der komischen Buchstaben; das j sollte eigentlich ein phi sein und das w ein omega].

3.4 Optimierung der Formeln für die Simulation

3.5 Weitere Beobachtungen

Schaltet man den Oszillator und die Wirbelstrombremse aus (j_{Max Oszi} = I = 0), so ergibt sich für das neue Drehmoment M: M = -D·j + mgr·sin(j). Dadurch läßt sich das Potential U des Pendels im Winkel j berechnen:
(3.5.1)

Wird das Pendel nicht angeregt (j_{Max Oszi} = 0), verliert es zunehmend an Energie und pendelt sich schließlich in der Ruhelage j_Ruhe ein. In der Ruhelage ist das Drehmoment M = 0, d.h. das Rückstellungsmoment der Feder ist gleich dem Drehmoment der Masse:
(3.5.2)
Bei gegebenem j_Ruhe läßt sich somit die Federkonstante berechnen (sofern m, g, und r ebenfalls gegeben)

Wird die Unwucht weggelassen (m = 0), so ergibt sich folgendes Drehmoment:
(3.5.3)
In diesem Fall pendelt das Pendel so lange, bis die zugeführte Energie (durch den Oszillator) gleich der abgegebenen Energie (durch die Reibung) ist. Es stellt sich eine harmonische Schwingung ein, die die folgende Differentialgleichung hat:
(3.5.4)